Profesor dr hab. Mieczysław Puchała pracował jako nauczyciel akademicki na Uniwersytecie Łódzkim od 1969 r. Na tej uczelni uzyskał wszystkie stopnie i tytuły naukowe. W roku 1977 otrzymał stopień doktora, w 1997 r. doktora habilitowanego, a w 2009 r. tytuł profesora nauk biologicznych. Jego dorobek obejmuje około 60 prac naukowych, w tym 56 prac doświadczalnych (w większości zamieszczonych w czasopismach z listy Journal Citation Reports) i cztery artykuły przeglądowe oraz około 60 komunikatów wygłoszonych na krajowych i międzynarodowych konferencjach. Ponadto prof. Puchała jest współautorem trzech podręczników akademickich i jednego skryptu. Odbył kilka krótkoterminowych oraz dwa długoterminowe zagraniczne staże naukowe. W latach 1982–1983 był stypendystą Fundacji Aleksandra Humboldta.
Profesor Puchała uczestniczył w wielu pracach organizacyjnych Wydziału Biologii i Ochrony Środowiska i samej uczelni. Wielokrotnie był członkiem Komisji Rekrutacyjnych na kierunek biologiczny. Dwukrotnie był zastępcą przewodniczącego Wydziałowej Komisji Wyborczej. W latach 2002–2005 był członkiem Rady Programowej Międzywydziałowych Studiów Matematyczno-Przyrodniczych. Brał czynny udział w organizacji sympozjów i zjazdów naukowych (trzech krajowych i czterech międzynarodowych).
Od podstaw zorganizował na Wydziale Biologii i Ochrony Środowiska UŁ pracownię rentgenowską wraz z uzyskaniem certyfikatu prezesa Państwowej Agencji Atomistyki. Pracownia ta działa do dnia dzisiejszego.
W latach Mieczysław Puchała 1974–1979 pełnił funkcje skarbnika Oddziału Łódzkiego Polskiego Towarzystwa Biofizycznego, a w latach 1996–2002 był członkiem Komisji Rewizyjnej tego Towarzystwa.
W latach 2002–2008 był dyrektorem Instytutu Biofizyki UŁ, a w latach 2008–2017 kierownikiem Zakładu Radiobiologii UŁ. Profesor Puchała był siedmiokrotnie nagradzany przez Rektora UŁ za osiągnięcia naukowe, zaś w roku 2006 otrzymał nagrodę zespołową Ministra Nauki i Szkolnictwa Wyższego za współautorstwo podręcznika akademickiego. Ponadto był ośmiokrotnie nagradzany przez Rektora UŁ za osiągnięcia dydaktyczne i organizacyjne. Otrzymał też za swoją pracę naukową, dydaktyczną i organizacyjną na rzecz Uniwersytetu Łódzkiego odznaczenia państwowe, m.in. Złoty Krzyż Zasługi, Medal Komisji Edukacji Narodowej i Medal Złoty za Długoletnią Służbę, a także odznaczenia uniwersyteckie: Złotą Odznakę UŁ i Medal „Uniwersytet Łódzki w Służbie Społeczeństwu i Nauce”.
Profesor Mieczysław Puchała ma znaczny wkład w kształcenie młodej kadry naukowej. Był promotorem pięciu prac doktorskich oraz około 25 prac magisterskich i licencjackich. Był recenzentem w czterech postępowaniach doktorskich i dwóch postępowaniach habilitacyjnych, jak również przewodniczącym dwóch komisji habilitacyjnych. Z racji pełnionej funkcji dyrektora Instytutu Biofizyki był odpowiedzialny za zmianę programu nauczania na kierunku biologicznym o specjalności biofizyka w związku z wprowadzeniem dwustopniowego systemu studiów. Kierował też przygotowaniem programu nauczania na specjalności biofizyka medyczna i bioinformatyka. Jest autorem kilku programów ćwiczeń i wykładów, m.in. z biofizyki radiacyjnej, metod instrumentalnych, matematyki, podstaw statystyki.