Jan Mujżel urodził się 21 lutego 1923 r. w Mokniunach na terenie obecnej Litwy. Jego rodzice mieli tam gospodarstwo rolne. Świadectwo dojrzałości uzyskał w Polskim Gimnazjum im. Adama Mickiewicza w Kownie w 1940 r. W pierwszych latach okupacji niemieckiej przebywał na wsi, w gospodarstwie rolnym rodziców, a następnie był robotnikiem w Zakładach remontu Samochodów w Wilnie. Po wyzwoleniu Wilna w 1944 r. pracował w Urzędzie Pełnomocnika Polskiego Komitetu Wyzwolenia Narodowego i Rządu Tymczasowego RP do spraw repatriacji ludności polskiej z terenu Wileńszczyzny. Po przyjeździe do Polski w czerwcu 1945 r. kontynuował pracę w zbliżonym charakterze w Państwowym Urzędzie Repatriacyjnym w Zielonej Górze. W 1946 r. został zatrudniony w Centrali Handlowej Przemysłu Chemicznego w Łodzi, a w 1949 - Łódzkiej Dyrekcji MHD Artykułami Przemysłowymi. Pracę te wykonywał, studiując ekonomię w Uniwersytecie Łódzkim. Studia rozpoczął w październiku 1945 r. na Wydziale Prawno-Ekonomicznym UŁ. Ukończył je uzyskując tytuł magistra ekonomii w 1949 r.
Bezpośrednio po uzyskaniu dyplomu magisterskiego powołany został na stanowisko asystenta w Katedrze Ekonomii Politycznej Oddziału Łódzkiego Szkoły Głównej Handlowej w Warszawie. W uczelni tej, przemianowanej następnie na Łódzki Oddział SGPiS, a później na Wyższą Szkołę Ekonomiczną w Łodzi, awansował stopniowo na stanowisko starszego asystenta, adiunkta i zastępcy profesora.
W 1954 r. powierzono Janowi Mujżelowi kierownictwo Katedry Ekonomii Politycznej, chociaż był wtedy magistrem. Profesor wspominał, że był tą sytuacją zakłopotany i starał się przyspieszyć przygotowanie pracy doktorskiej. Pełniona funkcja zobowiązywała jednak do napisania pracy dojrzałej, na wysokim poziomie merytorycznym, a to wymagało czasu. Na stanowisku kierownika Katedry Ekonomii Politycznej Jan Mujżel pozostawał do 1961 r, tj. do połączenia byłej Wyższej Szkoły Ekonomicznej z UŁ. Po połączeniu uczelni został kierownikiem Zakładu Ekonomii Politycznej Socjalizmu w Katedrze Ekonomii Politycznej UŁ. W 1964 r., po śmierci profesora Antoniego Konopki, objął stanowisko kierownika, a od 1969 r. dyrektora katedry. Funkcję tę sprawował do 1975 r., kiedy to podjął pracę w Instytucie Planowania. Od tego czasu Warszawa zaczyna dominować w działalności i życiu Profesora - zwłaszcza po 1982 r., kiedy zaczął pracę w Instytucie Nauk Ekonomicznych PAN (od 1994 r. kierował INE PAN Zakładem Funkcjonowania Gospodarki). Słabną natomiast więzi z Łodzią i UŁ, w którym zatrudniony był jeszcze przez wiele lat - do 1993 r., ale już w niepełnym wymiarze godzin. Prowadził jeszcze wykłady, seminaria magisterskie i doktorskie, uczestniczył w zebraniach naukowych.
Stopień doktora nauk ekonomicznych Jan Mujżel uzyskał w 1961 r. na Wydziale Ekonomii Politycznej Uniwersytetu Warszawskiego na podstawie dysertacji pt. Rola i zakres stosunków towarowych w gospodarce socjalistycznej. Szeroko zakrojone badania i obszerny materiał zebrany i opracowany w trakcie przygotowania rozprawy doktorskiej pozwoliły J. Mujżelowi, w stosunkowo krótkim czasie po uzyskaniu stopnia doktorskiego, przygotować rozprawę habilitacyjną pt. Kategorie towarowo-pieniężne w produkcyjnej działalności przedsiębiorstw (regulująca rola kategorii towarowo-pieniężnych oraz jej warunki i granice). Kolokwium habilitacyjne odbyło się także na Wydziale Ekonomii Politycznej UW w 1962 r. W pracy tej, wychodząc z przesłanek i wniosków zawartych w rozprawie doktorskiej, autor zajął się określeniem roli i prawidłowości mechanizmów rynkowych w funkcjonowaniu przedsiębiorstwa przemysłowego w gospodarce socjalistycznej. Była to próba konkretyzacji, a zarazem weryfikacji stanowiska teoretycznego przyjętego w poprzedniej pracy.
W 1968 r. Rada Państwa, w uznaniu dorobku naukowego, zasług dydaktycznych i organizacyjnych, nadała Janowi Mujżelowi tytuł naukowy profesora nadzwyczajnego nauk ekonomicznych, a w 1979 r. - profesora zwyczajnego. Na przełomie 1968 i 1969 r. profesor przebywał na stażu naukowym w kilku znanych amerykańskich ośrodkach akademickich: Uniwersytecie Kalifornijskim, Uniwersytecie Stanforda i w Massachusetts Institute of technology. Po powrocie z USA rozszerzył swoje zainteresowania i badania w zakresie funkcjonowania gospodarki o problematykę systemów motywacyjnych oraz ekonomicznego mechanizmu innowacji. Obok głównych zainteresowań teorią gospodarki, badaniami nad zasadami jej funkcjonowania, zwłaszcza przedsiębiorstw, prof. Mujżel zajmował się także problematyką gospodarki łódzkiej i perspektywami jej rozwoju; był inicjatorem zwiększenia roli analiz empirycznych w badaniach ekonomicznych, autorem prac naukowych, będących źródłem rzetelnej informacji o stanie polskiej gospodarki lat osiemdziesiątych, bardzo przydatnych dla polskich przedsiębiorstw wobec wyzwań gospodarki rynkowej.
W 1989 r. uczestniczył w obradach Okrągłego Stołu. Od 1994 r. aż do dnia dzisiejszego jest przewodniczącym Rady Strategii Społeczno-Gospodarczej przy Radzie Ministrów, zaangażowanym w pracach nad transformacją ustrojową w Polsce. W swej działalności naukowej koncentruje się na problematyce wzrostu gospodarczego, jego barier i stymulant. Raporty Rady SS-G na temat stanu, a zwłaszcza perspektyw rozwojowych gospodarki, przygotowywane pod jego kierunkiem, kierowane są nie tylko do rządu, ale i do szerszych kręgów odbiorców. Profesor Jan Mujżel jest współtwórcą i Mistrzem łódzkiego środowiska ekonomicznego.