Prof. Bogumił Brzeziński urodził się 9 października 1948 r. w Elblągu w rodzinie kolejarskiej. Jest synem Franciszka Brzezińskiego i Ireny z domu Wilewskiej. W Elblągu ukończył szkołę podstawową oraz szkołę średnią - Technikum Ekonomiczne. Po studiach prawniczych na Wydziale Prawa i Administracji Uniwersytetu Mikołaja Kopernika w Toruniu, w roku 1974 r. został zatrudniony na stanowisku asystenta w Zakładzie Prawa Finansowego Wydziału Prawa i Administracji UMK. W latach 1977-1979 odbywał aplikację sądową, zakończoną zdaniem egzaminu sędziowskiego.
Rezultatem kilkuletniego zainteresowania problematyką gospodarki budżetowej była przygotowana rozprawa doktorska na temat parlamentarnej procedury budżetowej, zatytułowana "Rola i funkcje Sejmowej Komisji Planu Gospodarczego, Budżetu i Finansów w procesie budżetowym", która została obroniona na Wydziale Prawa i Administracji UMK w roku 1979.
Przed uzyskaniem stopnia naukowego doktora habilitowanego zdał egzamin radcowski, a także odbył dwukrotnie staż naukowy w Instytucie Ekonomii Wydziału Prawa Uniwersytetu w Ferrarze. Rozprawa habilitacyjna pt. "Kompetencje prawotwórcze rad narodowych w dziedzinie podatków i opłat" (Toruń 1988), po przeprowadzonym kolokwium habilitacyjnym na Wydziale Prawa i Administracji UMK w Toruniu w dniu 17 kwietnia 1989 r. stała się podstawą podjęcia przez Radę Wydziału uchwały w sprawie nadania Mu stopnia naukowego doktora habilitowanego nauk prawnych.
Minister Nauki i Szkolnictwa Wyższego mianował Go z dniem 9 maja 1990 r. na stanowisko docenta w Zakładzie Prawa Finansowego na Wydziale Prawa i Administracji UMK. Niedługo potem, z dniem 29 listopada 1990 r. został mianowany przez Rektora UMK na stanowisko profesora nadzwyczajnego. W roku 1997 otrzymał tytuł naukowy profesora, a w 1998 r. został mianowany na stanowisko profesora zwyczajnego na Uniwersytecie Mikołaja Kopernika.
Zainteresowania naukowe Bogumiła Brzezińskiego koncentrują się obecnie bez reszty na problematyce prawa podatkowego, a zwłaszcza zasad jego stosowania oraz wykładni. Jego dorobek naukowy sięga 500 opracowań. Mieści się w nim kilkadziesiąt monografii (autorstwo i współautorstwo), podobna liczba komentarzy do ustaw, około 100 artykułów oraz 150 glos do wyroków sądów w sprawach podatkowych.
Dla potrzeb prowadzonych zajęć dydaktycznych napisał samodzielnie, bądź we współautorstwie kilkanaście podręczników oraz skryptów uniwersyteckich. Od szeregu lat prowadzi także seminaria doktoranckie w zakresie prawa podatkowego na Uniwersytecie Mikołaja Kopernika i Uniwersytecie Jagiellońskim. Był promotorem 18 prac doktorskich, a także recenzentem w 31 przewodach doktorskich i 7 habilitacyjnych.
W roku 1991 powierzono mu funkcję kierownika Katedry Prawa Finansów Publicznych na Wydziale Prawa i Administracji UMK. Funkcję tę pełni do dnia dzisiejszego. Na tymże Wydziale pełnił rozmaite funkcje organizacyjne, m.in. przez dwie kadencje - w latach 1990-1996 - funkcję prodziekana Wydziału. Niezależnie od pracy na Wydziale Prawa i Administracji UMK, prowadził też działalność naukową i dydaktyczną na innych polskich uniwersytetach. Od roku 1994 jest profesorem kontraktowym Uniwersytetu Jagiellońskiego, gdzie pełni obecnie funkcję kierownika Zakładu Prawa Finansowego. W latach 1997-2005 był także – z krótkimi przerwami - profesorem kontraktowym Uniwersytetu Łódzkiego. Ma stałe kontakty naukowe z Centrum Dokumentacji i Studiów Podatkowych Uniwersytetu Łódzkiego oraz z Międzynarodowym Biurem Dokumentacji Podatkowej w Amsterdamie.
W latach osiemdziesiątych XX w. kierował Podyplomowym Studium Administracji. Był też autorem koncepcji, a następnie organizatorem Podyplomowego Studium Prawa Podatkowego na Wydziale Prawa i Administracji Uniwersytetu Mikołaja Kopernika. Natomiast w 1996 r. zorganizował na tej uczelni Podyplomowe Studium Skarbowości, którym kierował przez kilka lat.
Współpracował wiele lat z samorządem radców prawnych, prowadząc szkolenia dla aplikantów radcowskich z zakresu prawa podatkowego oraz wykłady dla radców prawnych w ramach systemu doskonalenia zawodowego. Ma podobne kontakty z samorządem doradców podatkowych, przez który został uhonorowany odznaką Za Szczególne Zasługi dla Krajowej Rady Doradców Podatkowych. Prowadzi też zajęcia szkoleniowe i bierze udział w konferencjach szkoleniowych dla pracowników aparatu skarbowego, firm audytorskich itp.
Jest zaangażowany w działalność wydawniczą o charakterze naukowym. Rozpoczął w 1992 r. wydawanie czasopisma (kwartalnika, a obecnie dwumiesięcznika) Przegląd Orzecznictwa Podatkowego, gdzie pełni funkcję przewodniczącego Komitetu Redakcyjnego oraz przewodniczącego Rady Programowej. Jest także redaktorem naczelnym Kwartalnika Prawa Podatkowego, założycielem i przewodniczącym Rady Programowej e-czasopisma Toruński Rocznik Podatkowy oraz członkiem Rady Programowej miesięcznika Monitor Podatkowy i miesięcznika Prawo i Podatki. Był redaktorem, bądź członkiem komitetów redakcyjnych szeregu opracowań książkowych.
Jest członkiem Międzynarodowego Stowarzyszenia Podatkowego (International Fiscal Association) oraz Europejskiego Stowarzyszenia Profesorów Prawa Podatkowego (European Association of Tax Law Professors), a także Towarzystwa Naukowego w Toruniu. Jest członkiem Rady Programowej Centrum Dokumentacji i Studiów Podatkowych oraz Rady Fundacji tegoż Centrum, a także członkiem Centrum Informacji i Organizacji Badań Finansów Publicznych i Prawa Podatkowego Krajów Europy Środkowej i Wschodniej.
Napisał wiele opinii o projektach ustaw dla potrzeb Sejmu oraz Senatu RP oraz opinii dla Trybunału Konstytucyjnego, Naczelnego Sadu administracyjnego, Ministerstwa Finansów, a także dla Rady Legislacyjnej przy Prezesie Rady Ministrów. Był członkiem Rady Legislacyjnej VI kadencji.
W latach 1991 - 1999 był członkiem Komisji Reformy Prawa Karnego - Zespołu ds. Prawa Karnego Skarbowego. W latach 1997- 2006 był członkiem powołanej przez Ministra Finansów Komisji Egzaminacyjnej dla Doradców Podatkowych.
W przeszłości pełnił też rozmaite funkcje społeczne, będąc m.in. przewodniczącym Rady Fundacji Odnowy Zabytków miasta Torunia oraz przewodniczącym Stałego Sądu Polubownego przy Izbie Przemysłowo-Handlowej w Toruniu. Był członkiem rad naukowych rozmaitych instytucji naukowych i oświatowych, a także Rady Nadzorczej spółki giełdowej Apator S.A.
Odznaczony Krzyżem Kawalerskim Orderu Odrodzenia Polski, Złotym Krzyżem Zasługi oraz Medalem Komisji Edukacji Narodowej. Senat Uniwersytetu Łódzkiego wyróżnił go w roku 2009 tytułem Universitatis Lodziensis Amico.
Wyróżniony medalem Za Zasługi dla Wydziału Prawa i Administracji UMK, Złotą Odznaką Towarzystwa Naukowego Organizacji i Kierowania, Srebrną Odznaką Polskiego Towarzystwa Turystycznego oraz Srebrną Odznaką Akademickiego Związku Sportowego.