Andrzej Piotrowski urodził się 24 sierpnia 1947 r. w Łodzi. W latach 1965–1970 odbył studia socjologiczne w Instytucie Socjologii Uniwersytetu Łódzkiego, zakończone pracą magisterską napisaną pod kierunkiem prof. Antoniny Kłoskowskiej. W latach 1967–1971 studiował filozofię w Instytucie Filozofii UŁ i obronił tam w 1972 r. pracę magisterską napisaną pod kierunkiem prof. Tadeusza Pawłowskiego. Po rocznym stażu asystenckim w Zakładzie Socjologii Kultury Instytutu Socjologii UŁ podjął tam studia doktoranckie (1971–1974), zakończone obroną rozprawy doktorskiej Zależności i związki między uczestnictwem społecznym a strukturą mowy jednostkowej. Analiza socjologiczna, przygotowanej pod kierunkiem prof. Kłoskowskiej.
W latach 1974–1997 Piotrowski był adiunktem, a potem (1997–2000) starszym wykładowcą w Katedrze Socjologii Kultury UŁ. Po uzyskaniu stopnia doktora habilitowanego (2000) był zatrudniony w tej katedrze ponownie jako adiunkt (2000–2003), zaś w latach 2003–2016 na stanowisku profesora nadzwyczajnego. W tym okresie pracował także w Gesamthochschule-Universität Kassel (gościnna profesura w semestrze zimowym 1992/1993) oraz w Otto-von-Guericke-Universität w Magdeburgu (2000–2002, trzy semestry), ponadto brał udział w pracach międzynarodowego zespołu badawczego w Zentrum für Interdisziplinäre Forschung, Universität Bielefeld (1993).
W latach 1986–1991 Andrzej Piotrowski pełnił funkcję pełnomocnika dyrektora Instytutu Socjologii UŁ ds. dydaktycznych, a w roku 1991 przewodniczył Komisji Programowej IS UŁ w zakresie programu studiów. W latach 2011–2018 był członkiem Rady Naukowej Instytutu Filozofii i Socjologii PAN. Od roku 2004 do 2016 kierował Zakładem Badań Kultury Europejskiej, działającym w ramach Instytutu Socjologii UŁ.
W czasie swej pracy w Instytucie Socjologii UŁ wypromował pięciu doktorów, był promotorem kilkudziesięciu prac magisterskich i licencjackich z dziedziny socjologii i studiów europeistycznych, zrecenzował 14 rozpraw doktorskich, brał udział jako recenzent i członek komisji w 11 przewodach habilitacyjnych, przygotował kilkanaście recenzji i opinii kwalifikacyjnych o charakterze wydawniczym.
Na jego dorobek publikacyjny składa się około 100 pozycji, obejmujących autorstwo i współautorstwo książek i artykułów, redakcję/współredagowanie prac zbiorowych oraz recenzje. Brał udział jako referent w kilkudziesięciu konferencjach krajowych i zagranicznych, a także w kilkunastu krajowych i międzynarodowych projektach badawczych.
Problematyka, którą Andrzej Piotrowski zajmował się w swej pracy naukowej, osadzona od początku w ramach koncepcji socjologii kultury nakreślonej i rozwijanej przez prof. Antoninę Kłoskowską, ewoluowała z czasem od zagadnień związanych z socjologią języka i socjolingwistyką, podjętych przez niego w rozprawie doktorskiej, w stronę szeroko pojętej socjologii komunikowania i interakcji oraz socjologicznego ujęcia dyskursu. W 1976 r. Andrzej Piotrowski, wówczas doktor, otrzymał wysoko cenioną Nagrodę im. Stanisława Ossowskiego Polskiego Towarzystwa Socjologicznego – razem z ówczesnym doktorem Markiem Ziółkowskim, za wspólną książkę Zróżnicowanie językowe a struktura społeczna (1976). Także inne publikacje prof. Piotrowskiego wywarły istotny wpływ na rozwój polskiej socjologii, m.in. wydana w renomowanej serii Omega książka Socjologia języka (współautorzy: Zbigniew Bokszański i Marek Ziółkowski, 1977) oraz książka habilitacyjna Ład interakcji. Studia z socjologii interpretatywnej (1998). Cenny jest również dorobek translatorski Andrzeja Piotrowskiego, obejmujący m.in. tłumaczenia prac Basila Bernsteina i Fritza Schützego.
Profesor Piotrowski wniósł ważny wkład w polską recepcję, dalszy rozwój oraz empiryczne zastosowania takich nurtów współczesnej socjologii, jak socjologia języka, socjologia interakcji, socjologia interpretatywna oraz analiza dyskursu publicznego i politycznego. W tych ramach, rozwijanych w Katedrze Socjologii Kultury IS UŁ w zespole kierowanym przez prof. Zbigniewa Bokszańskiego i wzbogaconych o intensywną współpracę badawczą z zespołem prof. Fritza Schützego z Uniwersytetu w Kassel i w Magdeburgu, zainteresowania teoretyczne i badawcze Andrzeja Piotrowskiego objęły zagadnienia tożsamości (jednostkowej i zbiorowej), ujmowanej z perspektywy dyskursu i procesów biograficznych.
Profesor Piotrowski był niezwykle cenionym, kompetentnym i wszechstronnym nauczycielem i wychowawcą akademickim, przez lata przybliżając kolejnym rocznikom złożoną problematykę historii myśli społecznej, współczesnych teorii socjologicznych, interpretatywnych ujęć ładu społecznego i szeregu innych obszarów tematycznych, przekazując przy tej sposobności młodym pokoleniom najlepsze wzory akademickiego etosu. Prócz wieloletniej aktywności dydaktycznej na Uniwersytecie Łódzkim nauczał także w ramach Międzywydziałowych Indywidualnych Studiów Humanistycznych (MISH) oraz w Collegium Invisibile na Uniwersytecie Warszawskim, a także na łódzkich uczelniach artystycznych (w Akademii Muzycznej i w Państwowej Wyższej Szkole Teatralnej i Filmowej) oraz, jak wspomniano wyżej, na uczelniach niemieckich (na Uniwersytecie w Kassel i w Magdeburgu).
Ważne miejsce w biografii prof. Piotrowskiego zajmowała i nadal zajmuje jego aktywność w pracach redakcyjnych w polskich czasopismach socjologicznych. Od roku 1983 Piotrowski jest członkiem Zespołu Redakcyjnego „Kultury i Społeczeństwa”, w którym w latach 2015–2016 pełnił funkcję zastępcy redaktora naczelnego, a w latach 2017–2018 kierował tym zespołem jako redaktor naczelny. Wcześniej (1986–1992) był członkiem Zespołu Redakcyjnego „The Polish Sociological Bulletin” i członkiem Rady Programowej pisma „Przekazy i Opinie”. W latach 2000–2011 był członkiem Rady Programowej czasopisma „Zeitschrift für Qualitative Forschung”. Istotną rolę w jego biografii odgrywała też społeczna działalność w środowisku socjologicznym. Jako członek Polskiego Towarzystwa Socjologicznego od 1972 r., w latach 1975–1978 pełnił funkcję zastępcy przewodniczącego Łódzkiego Oddziału PTS, następnie w okresie 1979–1983 był przewodniczącym tego oddziału, zaś w latach 1983–1992 był członkiem Zarządu Głównego PTS, uczestnicząc kilkakrotnie w jury Nagrody im. Stanisława Ossowskiego. W latach 1983–1991 był członkiem Research Committee for Sociolinguistics (ISA).