Obecnie zajmuje się badaniem iterowanych układów odwzorowań (IFS) typu orbitalnego oraz ich atraktorów, czyli zbiorów zwartych mających strukturę fraktalną. Istotnym aspektem prowadzonych badań są własności zbiorów złożonych z atraktorów dla układów IFS typu orbitalnego. W najbliższej przyszłości planuje rozszerzyć prowadzone badania na nieskończone, przeliczalne iterowane układy odwzorowań.
Tytuł pracy:
"Zastosowania punktów stałych w rozwiązywaniu nieliniowych zagadnień egzystencjalnych"
Uzyskane wyniki dotyczą analizy nieliniowej oraz metrycznej i topologicznej teorii punktu stałego. W szczególności zostały zbadane jednowartościowe i wielowartościowe odwzorowania typu F-kontrakcyjnego, odwzorowania kondensujące z wykorzystaniem miary niezwartości Hausdorffa, odwzorowania typu Krasnosel'skii'ego oraz operatory o mieszanej monotoniczności. Uzyskane rezultaty znalazły zastosowania w zagadnieniach nieliniowych różnego typu, w tym dotyczących równań funkcyjnych, różniczkowych i całkowych.
Odwiedź repozytorium UŁ i przeczytaj tę pracę.
Mój rozwój naukowy nie byłby możliwy bez ogromnego wsparcia ze strony mojej żony i córek, za co chciałbym serdecznie podziękować.
